Формулы при проектировании модели корабля

При проектировании модели корабля выбирают обычно соответствующий прототип корабля, главные размерения которого известны.

Пользуясь простыми формулами механического подобия, достаточно пересчитать эти размерения в соответствии с масштабом на модель корабля.

Полученное число (его называют масштабным числом — λ) будет показывать, во сколько раз модель меньше прототипа. Например, в масштабе 1:75 масштабное число равно λ = 75.

Принцип механического подобия устанавливает, что все линейные размеры модели по отношению к прототипу (длина, ширина, осадка и т. п.) должны быть уменьшены в масштабное число раз. Например, если длина судна прототипа равна 139,5 м, то длина модели при масштабе 1:75 будет.

По этому принципу определяют не только главные размерения, но и все другие линейные размеры модели, в том числе размеры надстроек и высоты мачт.

Весовое и объемное водоизмещение или вообще любой вес и объем при пересчете на модель следует уменьшить в λ³, т. е. в число, равное масштабному числу, возведенному в куб.

Например, если водоизмещение корабля прототипа равно 18 000 тонн, то весовое водоизмещение модели, изготовленной в масштабе 1:100, будет

Скорость модели м должна быть равна скорости хода судна и, деленной на Vλ(на корень квадратный из; масштабного числа),

т. е.

где Uм и U выражены в одинаковой мере, например в м/с.Обычно скорость кораблей и судов выражают в узлах, а речных — в километрах.

Для модели ее удобно измерять метрами в секунду. Так как 1 узел = 1,852 км/ч = 0,515 м/с, то масштабную скорость модели (в м/с), если скорость судна прототипа будет выражена в узлах, можно рассчитать по следующей формуле:

Например, если скорость корабля Vкор равняется 27 узлам, то при масштабе модели 1:75 скорость модели в м/с будет:

Если скорость судна-прототипа выражена в км/ч, а 1 м/с = 3,6 км/ч, то масштабную скорость в метрах в секунду следует считать по другой формуле:

Например, если речное судно-прототип развивает скорость V=25 км/ч (25 000 м/ч), то модель этого судна в масштабе 1:25 должна ходить с масштабной скоростью:

Если надо узнать, какое число оборотов Пм следовало бы сообщить гребному винту модели при соблюдении его подобия, то согласно принципу механического подобия нужно число оборотов судна-прототипа Пкор умножить на корень квадратный из масштабного числа, а именно:

Например, если гребной винт судна делает 600 об/мин, то при соблюдении подобия, равного 1:100, он должен совершать:

Принцип механического подобия указывает также, как можно определить мощность двигателя модели Nм. Мощность двигателя модели должна быть меньше мощности двигателя корабля Nкор, в число, равное

Число λ  в степени 3,5можно  получить как произведение λ³·V λ

Однако винты и двигатели моделей обычно не подобны судовым и формулы для Пм  и Nм являются приблизительными.

Если нужно узнать площадь парусов модели Sм или любую другую площадь, то она должна быть уменьшена в масштабное число

раз, взятое в квадрате:

 

На старте модель самоходного ракетного крейсера.